Uma esfera de alumínio de 200 mm de diâmetro se coloca dentro de um compartimento de um freezer que tem oxigênio a uma temperatura de -20 °C e a temperatura superficial da esfera é de 74°C.
31 W
71 W
95 W
110 W
42 W
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Explicação:
Para calcular a taxa de transferência de calor, podemos usar a fórmula da Lei de Fourier:
Q = k _ A _ (ΔT / d)
Onde:
Q é a taxa de transferência de calor (em Watts)
k é a condutividade térmica do material (em Watts por metro por Kelvin)
A é a área de transferência de calor (em metros quadrados)
ΔT é a diferença de temperatura entre as superfícies (em Kelvin)
d é a espessura do material (em metros)
No caso da esfera de alumínio, podemos assumir que a condutividade térmica do alumínio é de aproximadamente 205 Watts por metro por Kelvin (Fonte: Engineering Toolbox). A área de transferência de calor é a área superficial da esfera, que pode ser calculada usando a fórmula da área de uma esfera:
A = 4πr^2
Onde r é o raio da esfera (metade do diâmetro). No caso, o raio é de 100 mm, ou 0,1 metros.
Agora, podemos calcular a diferença de temperatura entre as superfícies:
ΔT = (74 °C - (-20 °C)) = 94 °C = 94 Kelvin
Assumindo que a espessura da esfera é desprezível, podemos usar a fórmula simplificada:
Q = k _ A _ ΔT
Substituindo os valores conhecidos:
Q = 205 _ (4π _ (0,1)^2) * 94
Q ≈ 95 Watts
Portanto, a taxa de transferência de calor é de aproximadamente 95 Watts.
A resposta correta é: 95 W.