Uma fabrica produz cerveja a base de trigo e também a base de cevada. As cervejas de trigo tem o preço de R$ 9,50 em média, e as cervejas de cevada tem o preço de R$ 3,20 a unidade. O custo variável para as cervejas de trigo e cevada serão respectivamente: R$ 3,00 e R$ 1,00. A proporção de vendas é de 30% para as cervejas de trigo e 70% para as cervejas a base de cevada. Com um gasto fixo de R$ 900.000,00 por mês, determine o ponto de equilíbrio econômico na receita e na quantidade para o lucro de 1100.000,00
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Olá!O enunciado nos da os seguintes dados:
Preço:
Pt = R$9,50
Pc = R$3,20
Custo:
Ct = R$3,00
Cc = R$1,00
Proporção em vendas:
T = 30%
C = 70%
Gasto Fixo:
Gf = R$ 900.000,00
Lucro esperado
L = R$1.100.000,00
A fórmula para encontrar as quantidades necessárias para atingir o ponto de equilíbrio pode ser escrita da seguinte forma:
L = (Pf - Cf)*0,3x + (Pf - Cf)*0,7x - Gf
Substituindo:
R$1.100.000,00 = (R$9,50 - R$3,00)*0,3x + (R$3,20 - R$1,00)*0,7x - R$ 900.000,00
R$1.100.000,00 = 1,95x + 1,54x - R$ 900.000,00
R$2.000.000,00 = 3,49x
x =
x = 573.065,90
A quantidade total de unidades que devem ser vendidas é de 573.066.
Agora vamos calcular a quantidade de cada cerveja:
Qt = 573.066*0,3 = 171.920 un
Qc = 573.066*0,7 = 401.146 un
A Receita é a soma das vendas:
Rt = R$9,50*171.920 = R$1.633.240,00
Rc = R$3,20*401.146 = R$1.283.667,20
A Receita total é dada pela soma da receita da venda das duas cervejas:
R = Rt + Rc
R = R$1.633.240,00 + R$1.283.667,20
R = R$2.916.907,20
O ponto de equilíbrio é igual a Receita de R$2.916.907,20 com quantidade de vendas de 171.920 unidades de Cerveja de Trigo e 401.146 unidades de Cerveja de Cevada.