Uma forma de se entender a importância do tipo de variável que está sendo trabalhado é considerar que a todo momento, em noticiários, outdoors, redes sociais e conversas casuais, variáveis são apresentadas para a sociedade. A temperatura corporal, por exemplo, normalmente, é indicada considerando o conjunto dos números reais (39,5 °C de febre, por exemplo); já a idade é expressa em números naturais (dificilmente alguém, ao ser questionado da idade, fala sua idade em anos, meses e dias, apenas em anos).

Considerando os tipos de variáveis na estatística, avalie qual das alternativas traz a correta definição sobre variáveis discretas e contínuas.

a. Um exemplo de variável aleatória contínua é o número de cigarros fumados em um dia.

b. Uma variável aleatória contínua admite um valor finito de valores.

c. Um tipo de variável discreta é a pressão arterial.

d. Variáveis aleatórias discretas podem assumir um número infinito de valores.

e. Variáveis aleatórias contínuas podem assumir valores em uma escala contínua e infinita.
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Em uma pesquisa, as variáveis que fazem parte da amostra podem apresentar correlação. Essa metodologia indica que duas variáveis apresentam a mesma tendência, ou sentido, de forma que quanto maior for o valor encontrado, ou seja, quanto mais próximo do módulo de 1, mais forte é essa relação. No entanto, diferente da inferência estatística, as duas variáveis na análise de correlação não implicam causalidade, de forma que não é uma variável que influencia o sentido da outra, elas apenas apresentam a mesma trajetória. Por exemplo: talvez o consumo de tabaco da população, em termos de faixa etária, tenha forte correlação com a migração dos pássaros, mas isso não significa que uma variável influencia a outra. Levando em consideração a medida de correlação de Pearson, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma correlação positiva indica que o sentido das duas variáveis é direta, ou seja, quando uma está aumentando, a outra também está. PORQUE II. Quanto maior for a correlação, mais próximo de uma linha é o gráfico bidimensional das duas variáveis. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. c. As asserções I e II são falsas. d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Sobre os diversos temas abordados e estudados pela ciência estatística, é comum que se faça a distinção entre o que é a estatística e o que são estatísticas. A estatística é uma área do conhecimento humano voltada para coleta, tratamento e apresentação de dados usados para tomada de decisão, enquanto as estatísticas dizem respeito a um conjunto de dados relacionados a uma pesquisa ou atividade, como estatísticas econômicas, demográficas etc. A partir desse contexto, assinale a alternativa que melhor define a ciência estatística. a. Em termos de definição, a estatística, assim como a matemática, é uma ciência exata cujo principal objetivo é a quantificação de valores para uso na gestão das informações. b. A estatística enquanto ciência é caracterizada pela procura e obtenção de dados, que são extraídos somente de fontes de dados secundários e aplicados no processo de tomada de decisão. c. A estatística é uma ciência que faz parte da matemática e tem metodologias que servem para obtenção, organização e análise dos dados aplicados no processo de tomada de decisão. d. A estatística pode ser definida como a ciência que obtém dados e, por meio deles, gera análises para a tomada de decisão, sendo amplamente utilizada em diversas outras áreas. e. A obtenção de informações a partir de dados brutos é um dos objetivos tanto da estatística como da matemática, razão pela qual essas duas ciências são correlatas
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Uma elipse é o conjunto de todos os pontos P no plano, tal que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos F 1 e F 2 é constante. Esses dois pontos são chamados de focos da elipse e pertencem ao eixo maior da elipse, cujos extremos são chamados de vértices da elipse (os extremos do eixo menor da elipse são chamados de covértices da elipse). Na geometria analítica, uma elipse com eixos horizontal e vertical e com o ponto médio dos focos na origem tem equação no formato x squared over a squared plus y squared over b squared equals 1. Se a space greater than space b, o eixo maior é horizontal e os focos são left parenthesis plus-or-minus c comma 0 right parenthesis, em que a squared equals b squared plus c squared; e se b space greater than space a, o eixo maior é vertical e os focos são left parenthesis 0 comma plus-or-minus c right parenthesis, em que b squared equals a squared plus c squared. Assinale a seguir a alternativa que apresenta corretamente os vértices e os focos da elipse de equação 4 x squared plus 9 y squared equals 36, respectivamente. a. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon space open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses. b. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus 5 comma 0 close parentheses. c. open parentheses plus-or-minus 9 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 4 comma 0 close parentheses. d. open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 3 comma 0 close parentheses. e. open parentheses plus-or-minus 4 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 9 comma 0 close parentheses.
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