Uma formiga encontra-se no vértice P e pretende chegar ao vértice Q pela superfície do icosaedro regular da figura a seguir.Esse icosaedro regular possui aresta 4 cm.O menor caminho para ir de P para Q sobre a superfície do solido é.
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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A imagem da planificação citada encontra-se anexada à solução. Na figura, os pontos A, B, C, D e H são apenas pontos auxiliares.
Nosso problema se reduziu, então, a descobrir a medida do segmento PQ. O segmento PH é a altura de um dos triângulos equiláteros das faces e, devido a isso, AH mede a metade do lado desse triângulo. Assim, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras, considerando que
Sabe-se que
É dado que o valor da aresta é 4 cm. Como a aresta é também o lado de cada triângulo, temos que
Logo, o menor caminho entre P e Q sobre a superfície do sólido mede 4√7 cm (Alternativa E).