Uma partícula, a partir do repouso, descreve um movimento retilíneo uniformemente variado e, em 10 segundos, percorre metade do espaço total previsto. A segunda metade desse espaço será percorrida em, aproximadamente:
A: aceleração v0: velocidade inicial vf: velocidade final s0: espaço inicial sf: espaço final
vf = v0 + at vf = 0 + a*10 a = vf/10
Eu vou supor um espaço total de 100 metros.
Na primeira metade ele parte do repouso, então s0 = 0 e v0 = 0. sf = s0 + v0*t + a*t²/2 sf - s0 = 0*t + (vf/10)*100/2 50 = 5*vf vf = 10 m/s
a = vf/10 = 10/10 a = 1 m/s²
Na segunda metade, ele está com v0 = 10 m/s, mas ele ainda não percorreu nada com essa velocidade, então s0 = 0. sf = s0 + v0*t + a*t²/2 sf - s0 = 10*t + 1*t²/2 50 = 10*t + t²/2 t²/2 + 10*t - 50 = 0
Fazendo a equação de báskara, temos t = 4,14 ou t = -24,14; porém, como o tempo não volta atrás, consideramos apenas t = 4.14; ou seja, a segunda metade desse trajeto será percorrida em 4,14s; isto é, aproximadamente 4 segundos.
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A: aceleraçãov0: velocidade inicial
vf: velocidade final
s0: espaço inicial
sf: espaço final
vf = v0 + at
vf = 0 + a*10
a = vf/10
Eu vou supor um espaço total de 100 metros.
Na primeira metade ele parte do repouso, então s0 = 0 e v0 = 0.
sf = s0 + v0*t + a*t²/2
sf - s0 = 0*t + (vf/10)*100/2
50 = 5*vf
vf = 10 m/s
a = vf/10 = 10/10
a = 1 m/s²
Na segunda metade, ele está com v0 = 10 m/s, mas ele ainda não percorreu nada com essa velocidade, então s0 = 0.
sf = s0 + v0*t + a*t²/2
sf - s0 = 10*t + 1*t²/2
50 = 10*t + t²/2
t²/2 + 10*t - 50 = 0
Fazendo a equação de báskara, temos t = 4,14 ou t = -24,14; porém, como o tempo não volta atrás, consideramos apenas t = 4.14; ou seja, a segunda metade desse trajeto será percorrida em 4,14s; isto é, aproximadamente 4 segundos.
Letra B
4,0 segundos
A função horária de um movimento uniformemente variado segue a seguinte expressão genérica-
S = So + Vot + at²/2
Considerando o problema em questão -
So = 0
Vo = 0 (parte do repouso)
S = at²/2
A primeira metade do percurso foi feita em 10 segundos
S/2 = a(10)²/2
S/2 = 50a
S = 100a
O tempo gasto no percurso total -
ΔS = at²/2
100a = at²/2
200a/a = t²
t = √200
t = 14 segundos
O tempo gasto na segunda metade do percurso -
T = 14 - 10
T = 4 segundos