Uma Progressão Geométrica
A possui razão igual a 2 e uma Progressão
Geométrica B tem razão 3. Sabendo que
ambas progressões possuem o primeiro termo
positivo com o mesmo valor, a razão entre o
quinto termo da progressão B e o quarto
termo da progressão A é, aproximadamente:
A) 3.
B) 6.
C) 10.
D) 14.
E) 21.
A possui razão igual a 2 e uma Progressão
Geométrica B tem razão 3. Sabendo que
ambas progressões possuem o primeiro termo
positivo com o mesmo valor, a razão entre o
quinto termo da progressão B e o quarto
termo da progressão A é, aproximadamente:
A) 3.
B) 6.
C) 10.
D) 14.
E) 21.
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Resposta:
10!
Explicação passo-a-passo:
Os dois possuem o mesmo valor inicial do qual não sabemos (X).
A progressão "A" tem razão 2
A progressão "B" tem razão 3
logo, em "A" teremos a seguinte sequência: "x , 2x , 4x, 8x" onde "8x" é o quarto termo
em "B" teremos razão 3 : "x , 3x, 9x, 27x, 81x" onde "81x" é o quinto termo.
Percebe que sempre vai multiplicando o número que antecede o "x" pela própria razão
Logo, o quinto termo de "B" é "81x", e o 4º termo de "A" é "8x".
A razão entre eles é dividir 81 por 8.
Ele pediu aproximadamente. Se você fizer o cálculo, vai ver o que valor de "81/8" é muito próximo a 10
:)