Uma torneira enche um tanque em 104 horas. Outra torneira enche o mesmo tanque em 312 horas. Em quanto tempo as duas torneiras trabalhando em conjunto encherão o tanque?
observação gostaria de saber tambem se uma torneira enchese o tanque em 80 horas e a outra em 240 horas
observação gostaria de saber tambem se uma torneira enchese o tanque em 80 horas e a outra em 240 horas
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Para facilitar vamos atribuir um volume qualquer para este tanque : X LitrosSe uma torneira enche o tanque em 104 horas e outra enche em 312 horas significa que uma enche x / 104 litros por hora e outra enche X / 312 litros por hora.
Então, utilizando as duas torneiras encheremos X / 104 + X / 312 = 4 × X / 312 litros por hora.
O tempo (t) em horas é igual ao volume dividido pela vazão em litros por hora .
t = X / 4 : X / 312
t = 312 / 4
t = 78 horas
Para as de 80 horas e de 240 horas
t = X : ( X / 80 + X / 240 )
t = X : ( 4 × X / 240 )
t = 240/4
t = 60 horas
use a seguinte formula
1/T = 1/t1 + 1/t2
1/T = (t1 + t2)/(t1*t2)
T = t1*t2/(t1 + t2)
a)
t1 = 104
t2 = 312
T = 104*312/(104 + 312) = 78 horas
b)
t1 = 80
t2 = 240
T = 80*240/(80 + 240) = 60 horas