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Olá boa tarde.

Usando o que foi dado na questão partindo do principio que elas iram ser retiradas sem reposição a urna, ou seja podemos retiralas ou mesmo tempo.

logo podemos dizer que C₅,₉ = 126.

Como visto em estudos vamos dividir o problema em partes:

1° - As 5 esferas pegas vão ser da cor azul. Assim temos que dessa forma encontraremos que só tem 1 maneira de sair todas azuis.

2° - Ha 4 das 5 bolas vão ser de cor azul e 1 de corvermelha.

para representar essa combinação podemos uzar C₄,₅ × C ₁,₄ = 20 combinações.

3° - Agora para que possamos complemnetar o que pede na questão vamos pegar 3 das 5 iram ser de cor azul e 2 vão ser de cor vermelhas.

logo vamos ter que usar a mesma formulas das demais para encontrar as combinaçoes que possam satisfazer a questão.

Assim temos:

C₃,₅ × C₂,₄ = 60 Combinações possiveis.

Agora por fim, devemos somar os valores doprimeiro passo, segundo passo e do terceiro passo. e dividir pelo total de arrajos de 5 que podemos fazer em uma quantidade de 9 bolas.

assim temos:

81 / 126 combinaçôes diferentes para pegar as bolas azuis.

A probabilidade de o número de bolas azuis retiradas ser maior do que o número de bolas vermelhas retiradas é igual á 0,643 ou 64,3% de chances de sair mais azul que vermelha.

Espero ter ajudado.

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Resposta:

P = 9/14 <= probabilidade pedida

Explicação passo-a-passo:

=> Temos 9 bolas na urna...sendo 5 bolas azuis e 4 bolas vermelhas

=> Pretendemos saber a probabilidade de, em 5 bolas retiradas, saírem mais bolas azuis do que vermelhas ....como nada é indicado no texto vamos considerar (obviamente) que é sem reposição!

NOTA IMPORTANTE:

O que se pretende é saber a probabilidade de saírem:

5 bolas azuis ...OU.. 4 bolas azuis + 1 bola vermelha ..OU.. 3 bolas azuis + 2 bolas vermelhas.

Assim os nossos casos favoráveis serão dados por:

=> 5 bolas azuis = C(5,5) . C(4,0)

=> 4 bolas azuis + 1 bola vermelha = C(5,4) . C(4,1)

=> 3 bolas azuis + 2 bola vermelha = C(5,3) . C(4,2)

Os casos possíveis são todas as formas de retirar 5 bolas da urna ..ou seja:

=> C(9,5)

Recordando que a probabilidade(P) será obtida por:

P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis)

Donde a probabilidade (P) de saírem mais bolas azuis do que bolas vermelhas será dada por

P = { [C(5,5) . C(4,0)] + [C(5,4) . C(4,1)] + [C(5,3) . C(4,2)]} / C(9,5)

P = { [(5!/5!) . (4!/4!,)] + [(5!/1!) . (4!/3!)] + [(5!/2!) . (4!/2!)]} / (9!/4!)

P = { [(1) . (1)] + [(5) . (4)] + [(5.4/2) . (12/2)]} / (9.8.7.6./24)

P = { [(1)] + [(20)] + [(10) . (6)]} / (126)P = { [(1)] + [(20)] + [(60)]} / (126)

P = 81/126

...simplificando MDC = 9

P = 9/14 <= probabilidade pedida

...ou 0,642857143 ..ou ainda P = 64,29% (valor aproximado)

Espero ter ajudado