(UNCISAL)
Numa praça retangular (dimensões:
AB = 40 m, AD = 20 m) há um
único passeio ligando um canto a
um ponto da calçada oposta como
mostra a figura, desenhada sem
escala.
Se o passeio faz com a calçada da
maior das dimensões um ângulo de
30º e adotarmos raiz de 3=1,7 , o caminho
para ir de A até C através da
calçada e do passeio mede, em
metros,
a) 34.
b) 40.
c) 46.
d) 60.
e) 74.
Numa praça retangular (dimensões:
AB = 40 m, AD = 20 m) há um
único passeio ligando um canto a
um ponto da calçada oposta como
mostra a figura, desenhada sem
escala.
Se o passeio faz com a calçada da
maior das dimensões um ângulo de
30º e adotarmos raiz de 3=1,7 , o caminho
para ir de A até C através da
calçada e do passeio mede, em
metros,
a) 34.
b) 40.
c) 46.
d) 60.
e) 74.
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Resposta: Letra C - 46
Segundo as Relações Trigonométricas em um triângulo retângulo -
Como o ângulo do passeio com a calçada é de 30°, teremos -
sen30° = CB/EC
CB = AD = 20 m
sen30° = 20/EC
EC = 20/sen30
EC = 20/0,5
EC = 40 m
Cos30° = EB/EC
√3/2 = EB/40
1,7(40/2) = EB
EB = 34 m
AE = AB - EB
AE = 40 - 34
AE = 6 m
O caminho de A até C pela calçada e pelo passeio será=
AE + EC
6 + 40
46 m