Use uma integral dupla para calcular a área do gráfico.... Pergunta de ideia deEFSkinha

December 2019 1 86 Report

Use uma integral dupla para calcular a área do gráfico

Lista de comentários

Comentários (1) A primeira coisa que devemos fazer eh determinar o intervalo de x e de y, um deles vai ter que estar na funcao do outro, eu irei colocar y em funcao de x por conveniencia. Nesse caso os limites de y sao da funcao abaixo da area ateh a funcao acima da area, isso eh facilmente visualizavel. Se fossemos deixar x em funcao de y teriamos que inverter as funcoes dadas e trabalhar com o que esta atras da area e na frente da area.:

$x^2 \leq y\leq 2x\\0\leq x\leq2\\\\ \int\limits^2_0 { \int\limits^{2x}_{x^2} {} \, dy} \, dx \\\\\\\int\limits^2_0 { [y]^{2x}_{x^2}} \, dx=\int\limits^2_0 { 2x-x^2} \, dx=\left[x^2-\dfrac{x^3}{3}\right]^2_0=2^2-\dfrac{2^3}{3}=\boxed{\dfrac43}$

1 votes Thanks 2

EFSkinha muito obrigado!!!

Responda

EFSkinha December 2019 | 0 Respostas

Lista de comentários

Integrais parciais f2/ x yxdy

Integrais parciais f1/0 x cosy dx

Como resolver essa integral dupla

Efetue as integrais indicadas:foto acima.

Calcule a integral a seguir:

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social