A fórmula da equação da reta que passa por dois pontos é dada por:
y-y1 = [(y2-y1)]/[(x2-x1)]*(x-x1), em que y1, y2, x1 e x2 são as coordenadas dos dois pontos por onde a reta passa. Considerando, pois, os dois pontos A(1; 1) e B(0; -3), teremos, fazendo as devidas substituições na fórmula acima:
y-1 = [(-3-1)]/[(0-1)]*(x-1) y-1 = [(-4)/(-1)]*(x-1) y - 1 = 4*(x-1) y-1 = 4x - 4 y = 4x - 4 + 1 y = 4x - 3 <-----Essa é a equação da reta que passa nos pontos A(1; 1) e B(0; -3).
Agora, vamos saber se o ponto P(2; 3) pertence a essa reta. Para isso, vamos substituir o "x" por "2" e ver se "y" dá igual a 3. Se der, é porque o ponto P(2; 3) pertence à reta. Se não der, é porque o ponto P(2; 3) não pertence à reta. Vamos ver:
y = 4*2 - 3 y = 8 - 3 y = 5 <----veja que deu y = 5. Então o ponto P(2; 3) NÃO pertence à reta.
O ponto P (2, 3) não pertence à reta que passa pelos pontos A e B.
Para saber se o ponto P pertence a reta que passa por A e B, temos que encontrar a equação dessa reta. Sabemos que a equação da reta tem forma geral dada por y = ax + b, então substituindo os pontos A e B, podemos montar a equação da reta que passa por estes pontos:
1 = 1a + b
-3 = 0a + b
Da segunda equação, temos b = -3, substituindo na primeira:
1 = a - 3
a = 4
A equação da reta é y = 4x - 3. Substituindo o ponto P nesta equação:
Lista de comentários
Verified answer
Vamos lá.A fórmula da equação da reta que passa por dois pontos é dada por:
y-y1 = [(y2-y1)]/[(x2-x1)]*(x-x1), em que y1, y2, x1 e x2 são as coordenadas dos dois pontos por onde a reta passa.
Considerando, pois, os dois pontos A(1; 1) e B(0; -3), teremos, fazendo as devidas substituições na fórmula acima:
y-1 = [(-3-1)]/[(0-1)]*(x-1)
y-1 = [(-4)/(-1)]*(x-1)
y - 1 = 4*(x-1)
y-1 = 4x - 4
y = 4x - 4 + 1
y = 4x - 3 <-----Essa é a equação da reta que passa nos pontos A(1; 1) e B(0; -3).
Agora, vamos saber se o ponto P(2; 3) pertence a essa reta.
Para isso, vamos substituir o "x" por "2" e ver se "y" dá igual a 3. Se der, é porque o ponto P(2; 3) pertence à reta. Se não der, é porque o ponto P(2; 3) não pertence à reta. Vamos ver:
y = 4*2 - 3
y = 8 - 3
y = 5 <----veja que deu y = 5.
Então o ponto P(2; 3) NÃO pertence à reta.
O ponto P (2, 3) não pertence à reta que passa pelos pontos A e B.
Para saber se o ponto P pertence a reta que passa por A e B, temos que encontrar a equação dessa reta. Sabemos que a equação da reta tem forma geral dada por y = ax + b, então substituindo os pontos A e B, podemos montar a equação da reta que passa por estes pontos:
1 = 1a + b
-3 = 0a + b
Da segunda equação, temos b = -3, substituindo na primeira:
1 = a - 3
a = 4
A equação da reta é y = 4x - 3. Substituindo o ponto P nesta equação:
3 = 4.2 - 3
3 = 8 - 3
3 = 5
Logo, P não pertence a esta reta.
Leia mais em:
brainly.com.br/tarefa/19068487