X³-8x²-5x+84=0, sabendo que 4 é uma de suas raízes?
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IgorFabricio19
Sabendo das relações de girard pra equação de 3° grau ax³ + bx² + cx + d, tem se: x1 + x2 + x3 = -b/a x1.x2.x3 = -d/a
x3 - 8x² - 5x + 84 = 0 x1+x2+x3 = -(-8)/1 = 8 x1.x2.x3 = -84/1 = -84 vou escolher x3 sendo igual a 4, mas pode ser qlqr uma das tres: x1+x2+4 = 8 x1+x2 = 4
x1.x2.4 = -84 x1.x2 = -21
virou um sistema: x1+x2 = 4 x1.x2 = -21
resolvendo, encontra-se que x1 = 7 e x2 = -3 S:{-3,4,7}
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x1 + x2 + x3 = -b/a
x1.x2.x3 = -d/a
x3 - 8x² - 5x + 84 = 0
x1+x2+x3 = -(-8)/1 = 8
x1.x2.x3 = -84/1 = -84
vou escolher x3 sendo igual a 4, mas pode ser qlqr uma das tres:
x1+x2+4 = 8
x1+x2 = 4
x1.x2.4 = -84
x1.x2 = -21
virou um sistema:
x1+x2 = 4
x1.x2 = -21
resolvendo, encontra-se que x1 = 7 e x2 = -3
S:{-3,4,7}