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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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x.y = 28
x = 28/y
(28/y)² + y² = 65
784/y² + y² = 65
784/y² = 65-y²
784 = (65 - y²).y²
784 = 65y² - y^4
y^4 - 65y² + 784 = 0
Aplicando bhaskara:
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -652 - 4 . 1 . 784
Δ = 4225 - 4. 1 . 784
Δ = 1089
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--65 + √1089)/2.1x'' = (--65 - √1089)/2.1
x' = 98 / 2
x'' = 32 / 2
x' = 49
x'' = 16
Aplicando a raiz novamente nas raizes já descobertas uma vez que era uma equação biquadrática.
x' = 7
x'' = 4
x² + y² = 65
x² + 7² = 65
x² = 65 - 49
x² = 16
x = 4
x² + y² = 65
x² + 4² = 65
x² = 65 - 16
x² = 49
x = 7
S={7,4} ou S={4,7}
Como o valor não é muito alto, dá para tentar fazer mentalmente:
x² + y² = 65
7² + 4² = 65
49 + 16 = 65
Confirmando:
x . y = 28
É só fazer a substituição, para confirmar:
x . y = 28
7 . 4 = 28
É isso aí ^_^