Pouvez-vous m'aider pour trouver la dérivée de f définie par et m'expliquer un peu svp :f(x)=(2x(x-1.... Pergunta de ideia deEnjoyPhenix

April 2019 1 160 Report

Pouvez-vous m'aider pour trouver la dérivée de f définie par et m'expliquer un peu svp :
f(x)=(2x(x-1))/(x+1)²

Merci :)

Lista de comentários

LucasBonnet La formule de dérivation de (u/v) est (u/v)' = (u'v - v'u)/v²

Tu poses u(x) = 2x(x-1) = 2x² - 2x
et v(x) = (x+1)² = x² + 2x + 1
donc u'(x)= 4x - 2 et v'(x) = 2x + 2

(u/v)' = (u'v - v'u) / v² donc
$(u/v)'(x) = \frac{(4x-2)(x+1)^{2} - (2x + 2)(4x^2- 2x) }{(x + 1)^4}$
après développement et réduction ça donne :

$(u/v)'(x) = \frac{-6x^2 + 4x - 2}{(x +1)^4}$

et voilà tu as ta dérivée ;)

Lista de comentários

Helpful Links

Helpful Social