A função inversa da função bijetora f: IR- {-4} → IR - {2} definida por f(x)= (2x-3)/(x+4) é: a) f-¹.... Pergunta de ideia deLaauret

December 2019 1 43 Report

A função inversa da função bijetora f: IR- {-4} → IR - {2} definida por f(x)= (2x-3)/(x+4) é:

a) f-¹ (x)= (x+4)/(2x+3)
b) f-¹ (x)= (x-4)/(2x-3)
c) f-¹ (x)= (4x+3)/(2-x)
d) f-¹ (x)= (4x+3)/(x-2)
e) f-¹ (x)= (4x+3)/(x+2)

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MrEugênio

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Boa noite Lauret.

Chame f(x) de y. Faça a troca de variáveis e isole o y que você acha a inversa.

$y=\frac { 2x-3 }{ x+4 } \\ \\ x=\frac { 2y-3 }{ y+4 } \\ \\ xy+4x=2y-3\\ \\ xy-2y=-4x-3\\ \\ y(x-2)=-4x-3\\ \\ f^{ -1 }(x)=\frac { 4x+3 }{ 2-x }$