Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Neste caso, temos um limite do tipo "infinito sobre infinito" (para verificar, basta substituir x por infinito).
Assim, podemos usar a regra de L'Hôpital, ou seja, derivamos, separadamente, o numerador e o denominador:
Agora que o denominador é 1, basta substituir x:
-----------------------------------------------------------------------------------------
Como alguns casos não se pode usar a regra de L'Hôpital, há outra forma de resolver esse exercício:
Vamos dividir tanto o numerador, quanto o denominador por x:
Quando temos uma função do tipo "λ/x" com λ real e x tendendo a ±infinito, o valor do limite é zero. Então ficamos com:
Substituindo x por -infinito, temos que o limite é igual a +infinito
Bons estudos!
lim x^3 - 27/ x =( -∞)³ -27/( -∞) = -∞ -0 = -∞ é a resposta
x --> -∞
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Explicação passo-a-passo:
Neste caso, temos um limite do tipo "infinito sobre infinito" (para verificar, basta substituir x por infinito).
Assim, podemos usar a regra de L'Hôpital, ou seja, derivamos, separadamente, o numerador e o denominador:
Agora que o denominador é 1, basta substituir x:
-----------------------------------------------------------------------------------------
Como alguns casos não se pode usar a regra de L'Hôpital, há outra forma de resolver esse exercício:
Vamos dividir tanto o numerador, quanto o denominador por x:
Quando temos uma função do tipo "λ/x" com λ real e x tendendo a ±infinito, o valor do limite é zero. Então ficamos com:
Substituindo x por -infinito, temos que o limite é igual a +infinito
Bons estudos!
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lim x^3 - 27/ x =( -∞)³ -27/( -∞) = -∞ -0 = -∞ é a resposta
x --> -∞