Funções exponenciais são aquelas que envolvem potências e suas propriedades, ou seja, que têm, em su.... Pergunta de ideia dexandsjbv2012

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July 2023 2 27 Report

Funções exponenciais são aquelas que envolvem potências e suas propriedades, ou seja, que têm, em suas leis de formação, potências de bases e de expoentes reais. Se a função exponencial f: R -> R definida pela equação f(x) = a é tal que seu gráfico passa pelo ponto (-2,8), então é correto afirmar que:

A) f(x) = (raiz2)x
B) f(2).f(-2) = -1
c) f(4) = 1/16
d) f(-1) = 2raiz2
e) f(x) = (1/12)x

dugras

Se a função exponencial f: |R → |R definida pela equação f(x) = aˣ é tal que seu gráfico passa pelo ponto (-2,8), então é correto afirmar que f(-1) = 2√2. Alternativa D.

Função exponencial

Uma função exponencial é do tipo f(x) = aˣ, sendo que a é um número positivo diferente de 1. Para resolver o problema precisamos substituir o valor de x = -2 e de f(x) = 8, para descobrir o valor de a:

f(x) = aˣ

8 = a⁻²

a² = 1/8

a = √(1/8)

a = √8/8

a = 2√2/8

a = √2/4

Descartamos a raiz negativa pois a base da função exponencial é um número positivo.

As alternativas a) e e) estão descartadas, pois já temos os valores da função f(x). Testemos as outras alternativas:

f(x) = (√2/4)ˣ

f(2) · f(-2) = (√2/4)² · (√2/4)⁻² = 1

f(4) = (√2/4)⁴ = 2²/4⁴ = 1/4³ = 1/64