Agora vou fatorar aqui no meu caderno as outras. C) 2∛54 - ∛250 + 3∛16
Fatora se o 54 Fica 3x2∛2 6∛2 - 5∛2
Fatora o 250 e faz grupo de 3 vamos la : 5∛2
agora fatora o 3∛16 então fatora o 16 = 2∛2 agora faz x o 3 que ja tava do outro lado 2x3∛2 = 6∛2
agora vamos la preserva a raiz que e ∛2 então agora soma o que está fora 6 - 5 + 6 = 7 Então fica 7∛2 = 7x7x7 = 343 x 2 = 686
Agora a ultima a D) fatora o 500 = 5x2√5 = 10√5 agora fatora o 200 = 2x5√2 = 10√2 Agora fatora o 8 = 2√2 Agora fatora o 45 = 3√5 Agora soma os da mesma raiz de √5 = 10+3= 13√5 agora com raiz 2 somamos 10 + 2 = 12√2 agora fica assim 13√5 + 12√2 Se quiser transformar em numeros dnv faça 13x13x5 = 845 Agora tambem faça com o 12x12x2 = 288
√500 + √200 + √8 + √45 = 10√5 + 10√2 + 2√2 + 3√5 (juntam-se raízes com o mesmo número debaixo da raíz) = 13√5 + 12√2 <- não é possível simplificar mais!
Tudo mais fácil? Qualquer dúvida disponha! Lamento pelo tempo demorado, mas é um exercício enorme! :) Bom trabalho!
a1n2d3r4e5morei
Bem visto Lucas. Por vezes o raciocínio perde-se por estar a ser feito em computador! Bom reparo! Já está corrigido ! :D E de nada Boyprodgy! E desculpem se não me entendem na escrita. É que eu sou de Portugal :)
Boyprodgy
Na D) não era pra fica em um único radical?
Lista de comentários
25|5 6|2 24|2 2x2√3
5|5 3|3 12|2 4√3
1| 5√3 + 1| 2√3 - 6|2
3|3
1
Agora vamos la preserva a raiz 5+2-4 = 7 - 4 = 3√3 se quiser saber multiplica 3x3 = 9 x 3 = 27
Agora a B) fatora 6|2
3|3
1 √2·3
Fatora o 24 da raiz la 24|2
12|2 Então fica 2√2x3
6|2 agora faz x o 2 la de cima 2x2√6
3|3 4√6
1|
Fatora 54|2
27|3
9|3 3√2x3
3|3 3√ 6
1
FATORA o 150|2
75| 3 5√2x3
25 | 5 5√6
5|5
1
Agora vamos resolver 1+4 -3 -5 = 5 - 8 = -3√6 3x3 = 9 x6 = 54
Agora vou fatorar aqui no meu caderno as outras.
C) 2∛54 - ∛250 + 3∛16
Fatora se o 54 Fica 3x2∛2
6∛2 - 5∛2
Fatora o 250 e faz grupo de 3 vamos la : 5∛2
agora fatora o 3∛16 então fatora o 16 = 2∛2 agora faz x o 3 que ja tava do outro lado 2x3∛2 = 6∛2
agora vamos la preserva a raiz que e ∛2 então agora soma o que está fora 6 - 5 + 6 = 7
Então fica 7∛2 = 7x7x7 = 343 x 2 = 686
Agora a ultima a D) fatora o 500 = 5x2√5 = 10√5
agora fatora o 200 = 2x5√2 = 10√2
Agora fatora o 8 = 2√2
Agora fatora o 45 = 3√5
Agora soma os da mesma raiz de √5 = 10+3= 13√5
agora com raiz 2 somamos 10 + 2 = 12√2
agora fica assim 13√5 + 12√2
Se quiser transformar em numeros dnv faça 13x13x5 = 845
Agora tambem faça com o 12x12x2 = 288
Espero ter ajudado
Fatorizando:
75|3
25 |5
5 |5
1
√75 =
12|2
6 |2
3 |3
1
√12 =
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1
√48 =
5√3 + 2√3 - 4√3 = 7√3 - 4√3 = 3√3
b) √6 + 2√24 - √54 - √150
Fatorizando:
6|2
3|3
1
√6 = √(2*3) (parêntesis significa que tudo está dentro da raíz)
Logo suspeita-se que este 6 poderá ser a nossa "base" para as restantes. Deixemos ficar √6 e trabalhemos as outras
2√24 = 2√(2²*2*3) = 2*2 √(2*3)= 4√6 <---- aí está! 6 será o valor pertinente a deixar ficar debaixo de todas as raízes a serem simplificadas.
24|2
12|2
6|2
3
√54 = √(2*3*3²)= 3√(2*3)= 3√6
54|2
27|3
9|3
3|3
1
√150 = √(2*3*5²)=5√6
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Logo:
√6 + 2√24 - √54 - √150 = √6 +4√6 -3√6 -5√6 = -3√6
c) 2 ∛54 - ∛250 + 3∛16
Observando a fatorização do número 54 na alínea anterior:
2∛54 =2 ∛(2*3³) = 6∛2
∛250 = ∛(2*5³)= 5∛2
250|2
125|5
25|5
5|5
1
3∛16 = 3*∛(2³*2)= 6∛2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
2 ∛54 - ∛250 + 3∛16 = 6∛2 - 5∛2 + 6∛2 = 7∛2
d)√500 + √200 + √8 + √45
Comecemos por fatorizar a raíz de menor valor:
√8 = √(2² x 2) = 2√2
8|2
4|2
2|2
1
√500 = √(2²*5²*5)= 10√5
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1
√45 = √(3²*5)= 3√5
45|3
15|3
5|5
1
√200 = √(2²*2*5²)=10√2
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1
√500 + √200 + √8 + √45 = 10√5 + 10√2 + 2√2 + 3√5 (juntam-se raízes com o mesmo número debaixo da raíz) = 13√5 + 12√2 <- não é possível simplificar mais!
Tudo mais fácil?
Qualquer dúvida disponha!
Lamento pelo tempo demorado, mas é um exercício enorme! :)
Bom trabalho!