@Nitoryu

Nitoryu

Especialista

[Álgebra - Equações irracionais - Radiciação] Resolva, em [tex]\mathbb{R}[/tex], a seguinte equação: [tex]\begin{array}{ccc}&\rm\sqrt{a + \sqrt{a^2 - 1} } + \sqrt{a - \sqrt{a^2 - 1} } = 2a&\end{array}[/tex]​
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Resolva a equação de congruência modular, com n ∈ ℕ:2ⁿ ≡ n (mod 5)(pergunta feita por @Lukyo)
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É possível mostrar que [tex]\sf \sqrt{2}~+~\sqrt{3}[/tex] é um número irracional sem usar redução ao absurdo?Em caso afirmativo, tente demonstrar.​
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[Teorema fundamental da aritmética]Prove que todo inteiro positivo maior que 1 é um número primo ou um produto único de números primos.​
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Calcule "a + b", se: 0! + 4! + 8! + 12! +...+300! = ... ab (a e b são os últimos dígitos do resultado​).
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Prove que o número pi (π) é irracional. Obs: É válido usar redução ao absurdo​
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Prove a seguinte propriedade da função gamma para todo n nos naturais:[tex]\Gamma\left(\dfrac{1}{2}+n\right)=\dfrac{1\cdot3\cdot5\dots(2n-1)}{2^n}\sqrt{ \pi}\\[/tex]Use indução finita. Obs: Cálculos auxiliares para o problema:[tex] \begin{cases}\Gamma\left(\dfrac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}\\\\\Gamma\left(\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2}\\ \\ \Gamma\left( \dfrac{7}{2} \right)=\dfrac{15\sqrt{\pi}}{4} \\ \\\Gamma\left(x+1\right)=x\Gamma(x) \end{cases}[/tex]​
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Encontre a soma de todos os termos da seguinte expressão:[tex] \bf S = 202 {2}^{2} - 202 {1}^{2} + 202 {0}^{2} - \dots + 177 {8}^{2} - 177 {7}^{2} [/tex]​
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Um recipiente é preenchido com vinho, primeiro [tex]\bf \dfrac{1}{2}[/tex] do conteúdo é removido e substituído por água. Em seguida, [tex]\bf \dfrac{1}{3}[/tex] da mistura é removida e substituída por vinho. [tex]\bf \dfrac{1}{4}[/tex] da nova mistura é então removido e substituído por água. No final, que fração do recipiente sobrou com vinho?​
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Calcule a derivada da tangente hiperbólica (tanh), mas apenas usando a definição de derivadas, ou seja:[tex] \boxed{\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\dfrac{f(x +h) - f(x)}{h}~ c o m ~h\neq 0} [/tex]​
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Resolva a seguinte integral usando a função gamma como auxílio:[tex]\displaystyle \int^{+\infty }_0 4e^{-3x^3}x^5 dx[/tex]
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Encontre as soluções para o seguinte sistema linear de equações:[tex] 4x \equiv12( \mod{24}) \\ 10x \equiv 5 ( \mod{75})[/tex]Use o Teorema Chinês do Resto.​
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Exercício de espanhol:Subraya el participio adecuado para la formación del pretérito pluscuamperfecto, a) El comisario dijo que nunca había resolvido/resuelto un crimen tan difícil b) Me callé porque tú ya le habías preguntado/pregunto todo sobre el accidente.c) Vosotros fuisteis cómplices en otros crímenes pero no me habíais decido/dicho d) Cómo has podido creer que nosotros le habíamos hecho/hacido un chantaje e) Yo nunca había sido/seído testigo antes.​
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A. Dois pares de alelos governam a cor do bulbo em cebolas, uma linha vermelha pura é cruzada com uma linha branca pura e produz um F1 todo vermelho. O F2 foi encontrado para consistir em 47 lâmpadas brancas, 38 amarelas e 109 vermelhas. uma. Que proporções estão sendo obtidas nesta prole F2? B. A que tipo de interação corresponde? C. Se outro F2 é produzido pelo mesmo tipo de cruzamento e 8 bulbos são do genótipo duplo recessivo, quantos bulbos são esperados em cada classe fenotípica?​
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