Por razões desconhecidas, os marcos quilométricos das estradas federais são zeradas toda vez que a estrada cruza uma fronteira estadual. Por exemplo, observe o trecho da via Dutra, que liga São Paulo ao Rio de Janeiro, nas proximidades da fronteira entre os dois estados. A cidade de Resende (RJ) fica no marco quilométrico 300 (aproximadamente), a divisa fica no marco quilométrico 330 (aproximadamente) e a cidade de Lorena (SP) no marco quilométrico 50. Suponha um veículo percorrendo essa rodovia, no sentido Rio-São Paulo, que passa em Resende no instante t=0 e mantém a indicação do velocímetro constante 60km/h. Assinale a alternativa correta e descreva o seu raciocínio. a) A equação horária do movimento descrito, colocando a origem na divisa e orientando a estrada no sentido Rio-São Paulo é S=-30 + 60t (S em km e t em h) b) O veículo cruza a divisa no instante 2h. c) O veículo chega a Lorena no instante 2h. d) A distância percorrida pelo veículo de Resende a Lorena é 60km. e) O tempo gasto entre a divisa e Lorena é 1/2 hora.
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Vamos analisar cada alternativa:a) Correta
Se a divisa é colocada na origem, o ponto onde está Resende é -30.
Como a velocidade do veículo é constante e de 60 km/h, a função horária é:
S = -30 + 60t
b) Incorreta
Se a cada hora o veículo percorre 60 km, em duas horas ele percorrerá 120 km. Como Resende está a 30 km de distância, em duas horas, o veículo chegará ao ponto 90 km.
c) Incorreta
A distância entre Resende e Lorena é de 80 km. Em duas horas, o veículo anda 120 km, então ele não chega em Lorena em duas horas.
d) Incorreta
Como Resende está no ponto -30 e Lorena no ponto 50, a distância entre as cidades é de 80 km.
e) Incorreta
Se o veículo percorre 60 km em uma hora, e a distância entre a divisa e Lorena é 50 km, o veículo gasta 50 minutos.