Considere {x ∈ R | π < x < 2π} na igualdade abaixo:"cossec(x) = −2"É correto afirmar sobre x:*A) x =.... Pergunta de ideia depenguimkope1

August 2023 1 38 Report

Considere {x ∈ R | π < x < 2π} na igualdade abaixo:

"cossec(x) = −2"

É correto afirmar sobre x:

*

A) x = π/6 rad ou x = 5π/6 rad

B) sen(x) = 0

C) x = π/4 rad ou x = 3π/4 rad

D) x = π/2 rad

E) sen(x) + cos(x) = 1

PF ME AJUDEM É URGENTE

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jalves26

Considerando que cossec(x) = −2, determinamos sen x e descobrimos que x = 7π/6 rad ou x = 11π/6 rad.

Identidades trigonométricas

Sabe-se que a cossecante de um arco é o inverso do seno desse arco. Logo:

cossec x = 1/sen x

Então:

-2 = 1/sen x

-2·sen x = 1

sen x = -1/2

Sabe-se que o ângulo cujo seno mede 1/2 é 30°. Mas, como o sinal do seno é negativo e x está contido no intervalo π < x < 2π, o ângulo só pode estar no 3º ou no 4º quadrante.

Então, temos de achar os ângulos correspondentes a 30° no 3º e 4º quadrantes.