Através dos cálculos realizados podemos concluir que o produto entre x e y, encontrado abaixo, corresponde a 27.
Estamos diante de uma equação logaritmica, para isso devemos saber como o logaritmo funciona.
[tex]\sf{log_{a}b = x}[/tex]
Para sabermos o valor de "x", fazemos o seguinte : elevamos a base(a) ao expoente x(logaritmo) e por definição encontraremos o logaritmando(b), ou seja, [tex]\sf{a^{x} = b}[/tex] . Para solucionar a questão, precisamos conhecer uma propriedade importante dos logaritmos, o produto de um logaritmo dado da seguinte forma:
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Resposta:
Usando propriedades de logaritmos, fazemos:
[tex]log_3(x) + log_3(y) = 3\\log_3(xy) = 3\\xy = 3^3\\xy = 27[/tex]
Através dos cálculos realizados podemos concluir que o produto entre x e y, encontrado abaixo, corresponde a 27.
Estamos diante de uma equação logaritmica, para isso devemos saber como o logaritmo funciona.
[tex]\sf{log_{a}b = x}[/tex]
Para sabermos o valor de "x", fazemos o seguinte : elevamos a base(a) ao expoente x(logaritmo) e por definição encontraremos o logaritmando(b), ou seja, [tex]\sf{a^{x} = b}[/tex] . Para solucionar a questão, precisamos conhecer uma propriedade importante dos logaritmos, o produto de um logaritmo dado da seguinte forma:
[tex]\sf{log_{a} (bc)= log_{a}b + log_{a}c }[/tex]
Nos usaremos a soma e transformaremos em produto para poder resolver a nossa equação, assim podemos iniciar o processo resolutivo.
[tex]\sf{log_{3}x + log_{3}y = 3}[/tex]
Pela propriedade apresentada acima, temos :
[tex]\sf{log_{3}(xy) = 3}[/tex]
Encontrando o produto.
[tex]\sf{3^{3} = xy}\\ \\ \sf{ xy=27}[/tex]
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brainly.com.br/tarefa/47112334
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