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Explicação passo-a-passo:

Para calcular as probabilidades solicitadas, você pode usar as probabilidades condicionais. Vamos resolver cada uma delas:

a) Probabilidade de o aluno entrar no horário e a aula atrasar:

A probabilidade de o aluno entrar no horário é de 65% (100% - 35% de atraso do aluno).

A probabilidade de o professor atrasar a aula é de 40%.

Portanto, a probabilidade de o aluno entrar no horário e a aula atrasar é:

Probabilidade = (Probabilidade de o aluno entrar no horário) * (Probabilidade de a aula atrasar)

Probabilidade = 0,65 * 0,40 = 0,26 ou 26%.

b) Probabilidade de o aluno entrar atrasado na aula e a aula não atrasar:

A probabilidade de o aluno entrar atrasado é de 35%.

A probabilidade de o professor não atrasar a aula é de 60% (100% - 40% de atraso do professor).

Portanto, a probabilidade de o aluno entrar atrasado na aula e a aula não atrasar é:

Probabilidade = (Probabilidade de o aluno entrar atrasado) * (Probabilidade de a aula não atrasar)

Probabilidade = 0,35 * 0,60 = 0,21 ou 21%.

c) Probabilidade de o aluno chegar no horário correto e a aula não atrasar:

A probabilidade de o aluno chegar no horário é de 65%.

A probabilidade de o professor não atrasar a aula é de 60%.

Portanto, a probabilidade de o aluno chegar no horário correto e a aula não atrasar é:

Probabilidade = (Probabilidade de o aluno chegar no horário) * (Probabilidade de a aula não atrasar)

Probabilidade = 0,65 * 0,60 = 0,39 ou 39%.

Essas são as probabilidades para as três situações que você descreveu.