Usando as fórmulas das áreas do Circulo e do Hexágono Regular,

obtém-se:

27 320 m²

A área livre da praça é :

[tex]\Large\text{$~\acute{A}rea~Livre=~\acute{A}rea~Circulo~-~\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono$}[/tex]

Cálculo área do Circulo

Fórmula:

[tex]\Large\text{$~\acute{A}rea~Circulo~=~\pi \cdot raio^2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Circulo=3{,}14 \cdot 100^2=3{,}14 \cdot10~000=31~400~dm^2$}[/tex]

Cálculo área do Hexágono Regular

Existe uma fórmula, em que se prova que a área de um Hexágono Regular é:

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono=\dfrac{3\cdot Lado^2\cdot \sqrt{3} }{2} $}[/tex]

Como o Lado = 40 m

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono=\dfrac{3\cdot 40^2\cdot 1{,}7 }{2} $}[/tex]

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono=\dfrac{3\cdot 1600\cdot 1{,}7 }{2} $}[/tex]

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono=\dfrac{4800\cdot 1{,}7 }{2} $}[/tex]

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono=\dfrac{8~160}{2} $}[/tex]

[tex]\Large\text{$\acute{A}rea~Hex\acute{a}gono=4~080~dm^2 $}[/tex]

Cálculo área Livre

[tex]\Large\text{$~\acute{A}rea~Livre=31~400~-~4~080=27~320~dm^2$}[/tex]

Observação 1

Valor de [tex]\Large\text{$\pi $}[/tex]

• Como não foi dada nenhuma indicação usou-se 3,14.

• Se fosse usado outro valor, por exemplo 3 , o resultado final seria ligeiramente menor.

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex](\cdot)[/tex]  Multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.