[25 Pontos] Preciso de ajuda em uma questão envolvendo Eq. do 2º Grau -
Determine o valor de k para que a equação 3X² + 4X + K - 6 tenha raízes reais e diferentes.
Determine o valor de k para que a equação 3X² + 4X + K - 6 tenha raízes reais e diferentes.
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Na equação 3x² + 4x + k - 6 temos:
a = 3 ,b = 4 e c = k - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4 . 3 . (k - 6)
Δ = 16 - 12(k - 6)
Δ = 16 - 12k + 72
Δ = 88 - 12k
Como dito acima o discriminante deve ser maior que zero;
Δ > 0
88 - 12k > 0
-12k > - 88 (aqui multiplicamos ambos os membros da desigualdade por -1 o inverte o sentido do sinal passando de ">" para "<").
12k < 88
k < 88/12
ou
k < 7.33