Um projeto de paisagismo de uma residência previa a construção de um jardim de formato de um polígono regular P1, cujos vértices podem ser representados no plano complexo pelas raízes da equação . Ao final da execução do projeto, observou-se que o jardim construído não foi o previsto, visto que, cada uma das raízes da equação foi multiplicada por 2.i, resultando um novo polígono P2. A razão entre as áreas dos polígonos P1 e P2 é: a) 1/4 b) 1/2 c) 1 d) 2 e)4
Localizando estes pontos no Plano de Argand-Gauss obteremos um quadrado de lado e área=
Se as raízes foram multiplicadas por 2i elas se tornaram:
S={-2i, 2i, -2, 2}
Localizando estes pontos no Plano de Argand-Gauss obteremos um quadrado de lado e área=
Assim a razão entre as áreas dos polígonos P1 e P2 é:
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DennisRitchie
Só uma perguntinha: Como foi você chegar nas raízes? Porque eu fiz e deu 1.
DennisRitchie
Muitíssimo Obrigado por sua resposta. Não entendi muito(por falta de conhecimento), mas vou estudar sobre números complexos e tenho certeza que entenderei sua resposta. Valeu mesmo. Obrigadão!
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As raízes da equação são:S={-1, 1, -i, i}
Localizando estes pontos no Plano de Argand-Gauss obteremos um quadrado de lado e área=
Se as raízes foram multiplicadas por 2i elas se tornaram:
S={-2i, 2i, -2, 2}
Localizando estes pontos no Plano de Argand-Gauss obteremos um quadrado de lado e área=
Assim a razão entre as áreas dos polígonos P1 e P2 é: