Questão legal.
Se alguém poder resolver ... ficarei muito grato.
Ahh.. por favor, use o Latex.
Por ocasião da inauguração de um edifício, um promotor de eventos decidiu fazer uso simultâneo das projeções de um jato de água e de um canhão de luz efetuadas a partir de um pequeno prédio vizinho, localizado a 18 metros do edifício novo. O jato será lançado a partir do teto do pequeno prédio (a 9 metros de altura) e, após executar sua trajetória parabólica, atingirá a base do prédio novo. O canhão de luz, por sua vez, será disparado a partir do chão, da base do pequeno prédio. Seu feixe de luz atravessará exatamente o vértice da “parábola de água” e atingirá o topo do novo edifício, que se encontra a 36 metros de altura (conforme a figura abaixo). O jato de água e o feixe de luz se encontrarão, a partir do solo, à altura de
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Vamos convencionar que a origem do plano cartesiano se encontra no ponto de onde parte o feixe de luz.
Vamos determinar as equações da reta e da parábola.
A equação da reta é da forma:
A reta passa pelos pontos: (0, 0) e (18, 36). Logo:
⇒ ⇒
⇒
A equação da reta é:
A equação da parábola é da forma:
A parábola passa pelos pontos: (0, 9) e (18, 0). Logo:
⇒ ⇒
⇒
O vértice da parábola é (-b/2a, -Δ/4a), que pertence à reta também. Portanto, substituindo esse ponto na equação da reta, temos:
-Δ/4a = 2.(-b/2a) ⇒ Δ/4 = b ⇒ Δ = 4b ⇒ ⇒
Substituindo o valor de a em função de b:
⇒ ⇒
A equação da parábola é:
Finalmente, como queremos saber o valor de y no vértice da parábola, que corresponde ao valor -Δ/4a, temos:
metros