Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

question 1 → vecteur AB( -3 ; -6)

question 2 → Ok

question 3 → ok

question 4 → ok

question 5 → ok

question 6)

Soit la droite (◇): y = -1/2x+3. 

a-Montrer que C appartient à (◇) 

si C(-2 ; 4) ∈ (◇) ⇒ ces coordonnées vérifient l'équation de la droite

→ y = -1/2 × -2 + 3

→ y = 1 + 3

→ y = 4

⇒ pour x = -2 → y = 4

C ∈ (◇) 

b- Montrer que (◇) perpendiculaires à(AB) 

(AB) et (◇) sont  perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.

on vérifie :

équation de (AB) → y = 2x - 2 ⇒ coefficient directeur → 2

équation de (◇) → y = -1/2x + 3 ⇒coefficient directeur → -1/2

↔ 2 × -1/2 = -1

⇒ (AB) ⊥ (◇) 

7-Déterminer les coordonnées de K point d'intersection de (AB) et (◇).​

Si K est le point d'intersection des 2 droites ses coordonnées vérifient l'équation des 2 droites

on résout donc le système :

║y = 2x - 2

║y = -1/2x + 3

⇒ 2x - 2 = -1/2x + 3

⇒ 2x + 1/2x = 3 + 2

⇒ 5x /2 = 5

⇒ 5x = 5 × 2

⇒ x = 2  

si x = 2 → y = 2 × 2 - 2 → y = 2

les coordonnées de K(2 ; 2)

bonne soirée