A expressão pode ser simplificada utilizando a identidade algébrica (a² - b²) = (a + b) (a - b), como segue:

4x² - 9y² = (2x)² - (3y)² = (2x + 3y)(2x - 3y)

Então, podemos substituir na expressão original e simplificar:

√[(4x² - 9y²) / (2x + 3y)]

= √[((2x + 3y)(2x - 3y)) / (2x + 3y)]

= √(2x - 3y)

Portanto, a expressão simplificada é √(2x - 3y).