Note que √3 + 2√2 e √3 + 4 são equivalentes em termos de valor numérico, mas a segunda expressão é mais simples e pode ser mais conveniente em algumas situações.
Explicação passo a passo:
expressão √3 + 2√2 não pode ser fatorada em termos de radicais exatos, pois √3 e √2 são radicais diferentes e não podem ser combinados em um único radical.
No entanto, podemos simplificar a expressão escrevendo-a como a soma de um número irracional e um número racional:
√3 + 2√2 = √3 + √(2^2 x 2) = √3 + 2√2^2
= √3 + 2 x 2 = √3 + 4
Essa é a forma simplificada da expressão.
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gabrielcguimaraes
√3 + √(2^2 x 2) = √3 + 2√2^2 Como você fez essa transição?
massarellidireito
Essa transição foi feita utilizando as propriedades da radiciação, especificamente a propriedade da multiplicação, que afirma que a raiz quadrada de um produto é igual ao produto das raízes quadradas de seus fatores. Ou seja:
√(a x b) = √a x √b
Aplicando essa propriedade na expressão √(2^2 x 2), temos:
√(2^2 x 2) = √2^2 x √2 = 2 x √2
Substituindo esse resultado na expressão original, temos:
√3 + √(2^2 x 2) = √3 + 2 x √2
E assim chegamos à transição apresentada.
gabrielcguimaraes
Certo. Então é sem o quadrado (notar elevado ao quadrado no final da expressão): √3 + 2√2^2
Lista de comentários
Resposta:
Note que √3 + 2√2 e √3 + 4 são equivalentes em termos de valor numérico, mas a segunda expressão é mais simples e pode ser mais conveniente em algumas situações.
Explicação passo a passo:
expressão √3 + 2√2 não pode ser fatorada em termos de radicais exatos, pois √3 e √2 são radicais diferentes e não podem ser combinados em um único radical.
No entanto, podemos simplificar a expressão escrevendo-a como a soma de um número irracional e um número racional:
√3 + 2√2 = √3 + √(2^2 x 2) = √3 + 2√2^2
= √3 + 2 x 2 = √3 + 4
Essa é a forma simplificada da expressão.
Como você fez essa transição?
√(a x b) = √a x √b
Aplicando essa propriedade na expressão √(2^2 x 2), temos:
√(2^2 x 2) = √2^2 x √2 = 2 x √2
Substituindo esse resultado na expressão original, temos:
√3 + √(2^2 x 2) = √3 + 2 x √2
E assim chegamos à transição apresentada.
√3 + 2√2^2