Resposta:

Para determinar a medida do segmento AB, precisamos usar a lei dos cossenos, que é dada por:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Nesse caso, temos um ângulo C de 120°, e os lados a e b são iguais, pois estamos lidando com um triângulo equilátero.

Assim, podemos substituir os valores na fórmula:

AB^2 = AB^2 + AB^2 - 2(AB)(AB) * cos(120°)

Simplificando:

AB^2 = AB^2 + AB^2 - 2(AB^2) * (-1)

AB^2 = AB^2 + AB^2 + 2(AB^2)

0 = 4(AB^2)

AB^2 = 0

Portanto, a medida do segmento AB é igual a 0.