Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Circunferência com centro em (-2,3) e raio 7/3:

A equação da circunferência com centro em (h, k) e raio r é dada por:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Substituindo os valores conhecidos:

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = (7/3)^2

x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 49/9

x^2 + 4x + y^2 - 6y + 45/9 = 0

A equação da circunferência é:

x^2 + 4x + y^2 - 6y + 45/9 = 0

b) Circunferência com centro em (5,0) e raio 2,5:

A equação da circunferência com centro em (h, k) e raio r é dada por:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Substituindo os valores conhecidos:

(x - 5)^2 + (y - 0)^2 = (2,5)^2

x^2 - 10x + 25 + y^2 = 6,25

x^2 - 10x + y^2 + 18,75 = 0

A equação da circunferência é:

x^2 - 10x + y^2 + 18,75 = 0