Do alto de um prédio de altura h=4 metros em relação ao solo, duas esferas E1, e E2, de massas iguais, são abandonadas a partir do repouso. A esfera E1 desce por uma rampa inclinada de um ângulo 30° e a esfera E2 cai verticalmente em queda livre, como mostra a figura abaixo.
Desprezando-se os atritos com a rampa e a resistência do ar, a razão entre as acelerações das esferas E1 e E2 isto é, a1/a2, é igual a:
A)0,5
B)1,0
C)2,0
D)4,0
E)8,0
Desprezando-se os atritos com a rampa e a resistência do ar, a razão entre as acelerações das esferas E1 e E2 isto é, a1/a2, é igual a:
A)0,5
B)1,0
C)2,0
D)4,0
E)8,0
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A razão entre as acelerações das esferas é 0,5, o que corresponde a alternativa A.
O que é gravidade?
Gravidade é a aceleração vertical que os objetos adquirem quando são puxados para baixo pela força atrativa do planeta Terra. Ela tem um valor médio de, aproximadamente, 10 m/s² na superfície terrestre.
O que é queda livre?
A queda livre é o movimento vertical de um objeto sujeito a apenas a força da gravidade, isto é, desprezando forças de atrito como a resistência do ar.
O que é uma rampa?
A rampa, ou plano inclinado, é uma máquina simples, utilizada para facilitar o transporte de objetos pesados utilizando para isso a força da gravidade.
Solução:
1. Na queda livre, a aceleração é a mesma da gravidade, isto é:
[tex]\large \begin{array}{lr} \sf a_2=g=10\, m/s^2 \\\\ \therefore \boxed{\sf a_2=10\, m/s^2} \end{array}[/tex]
2. Para a esfera E1 que desce a rampa, vamos analisar o movimento a partir da figura em anexo.
3. Podemos ver que atuam na esfera [tex]\large \sf E_1[/tex] duas forças: a da gravidade, também conhecida como peso, representada pela letra P e a força de contato, também conhecida como força normal [tex]\Large \sf F_N[/tex].
4. A força da gravidade (peso) pode ser decomposta em duas, que vamos chamar de [tex]\large \sf P_x[/tex] e [tex]\Large \sf P_y[/tex]. Na direção de [tex]\large \sf P_y[/tex] não existe movimento, pois a força normal equilibra esta.
5. É na direção de Px onde ocorre o movimento da esfera E1. É essa força que age como resultante. Aplicando a Segunda Lei de Newton, temos:
[tex]\large \begin{array}{lr} \sf F_r=P_x \\\\ \sf F_r=P\cdot sen\, \theta \\\\ \sf m\cdot a =m\cdot g \cdot sen \, \theta \\\\ \sf a=g\cdot sen \, \theta \\\\ \sf a_1=10\cdot sen\, 30^o=10\cdot(0{,}5) \\\\ \therefore \boxed{\sf a_1=5\,m/s^2}\end{array}[/tex]
6. Portanto, a razão entre as velocidades é:
[tex]\large \begin{array}{lr} \sf \dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{5}{10}=0{,}5 \\\\ \therefore \boxed{\sf \dfrac{a_1}{a_2}=0{,}5} \qquad \blacksquare\end{array}[/tex]
Conclusão: a razão entre as velocidades é 0,5, o que corresponde a alternativa A.
Continue aprendendo com o link abaixo:
Queda livre
brainly.com.br/tarefa/26992371
Bons estudos!
MSGamgee85