Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções utilizando os conceitos de limite e aplicando-os aos extremos da função, ou seja, fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito negativo (-∞). Neste contexto, assinale a alternativa que apresenta o limite da função R(x), que é definida como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere A(x) = 8x4+2x3-5x2+7x-9 e B(x) = -3x4+x3-5x2-3x+9 e R(x) = A(x)/B(x).
O limite de R(x) para é 4.
O limite de R(x) para é -8/3.
O limite de R(x) para é 1.
O limite de R(x) para é 8/3.
O limite de R(x) para é -1.
O limite de R(x) para é 4.
O limite de R(x) para é -8/3.
O limite de R(x) para é 1.
O limite de R(x) para é 8/3.
O limite de R(x) para é -1.
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OláO limite de R(x) para é -8/3
Resolução
Calculando o limite da função quando tende a mais infinito
Como é um limite envolvendo o infinito, então basta colocar em evidencia o maior expoente
Irei fazer o limite geral, pois os resultados são iguais, logo não tem necessidade de fazer tendendo a mais infinito e depois a menos infinito.