A função de produção de uma empresa é dada pela expressão:

P(x,y) = kx^0,4 y^0,6

Sendo x e y as quantidades em unidades de insumos utilizadas na produção, P a quantidade produzida em unidades e k uma constante de valor desconhecido, aplicada à equação.

Com relação às funções de mais de uma variável real, analise as afirmações a seguir:

I. Se a quantidade de insumos utilizada de x for 77 unidades e y de 95 unidades, para uma produção de 700 unidades, o valor de k será de aproximadamente 6,2.
II. Considerando k = 4, para uma produção de 670 unidades e um consumo de 95 unidades de x, a quantidade necessária de y será de aproximadamente 245 unidades
III. Sendo k = 12 e as quantidades de x e y forem, respectivamente 80 e 85, a quantidade produzida será de 995 unidades.

É correto o que se afirma em:

Alternativa 1:
I, apenas.

Alternativa 2:
II, apenas.

Alternativa 3:
I e III, apenas.

Alternativa 4:
II e III, apenas.

Alternativa 5:
I, II e III.