[30 Pontos](Equação Biquadrada - 2º Grau) Preciso de ajuda nesta questão envolvendo Eq. do 2º Grau -
11x^{4} -7x^{2} -4=0
11x^{2} -7x-4=0
11x^{4} -7x^{2} -4=0
11x^{2} -7x-4=0
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Supondo que:
y²=x⁴
y=x²
11x⁴-7x²-4=0
11y²-7y-4=0
11y²-7y-4=0
y²-7y/11-4/11=0
y²+2.(-7y/22)-4/11=0
y²+2.(-7y/22)-4/11+49/484=0+49/484
y²+2.(-7y/22)+49/484=0+49/484+4/11
(y-7/22)²=49/484+4/11
(y-7/22)²=(49.11+484.4)/484.11
(y-7/22)²=(539+1936)/5324
(y-7/22)²=2475/5324
(y-7/22)²=225/484
(y-7/22)²=25.9/4.121
y-7/22=±√(25.9/4.121)
y-7/22=±5.3/2.11
y-7/22=±15/22
y=±15/22+7/22
y'=15/22+7/22=22/22=1
y"=-15/22+7/22=-8/22=-4/11
y=x²
y'=x²
1=x²
±√1=x
x'=1
x"=-1
y"=x²
-4/11=x²
±√(-4/11)=x
Como não existe raízes de índice par de números negativos, esse resultado não existe no conjunto dos reais.
S={1,-1}