Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica a energia do garoto no topo do

iglu deve ser igual a energia no ponto O onde ele perde contato com o hemisfério. Tomando-se

o chão como Nível de Referência (N.R.), a partir do qual a energia potencial será medida temos

que no topo do iglu o garoto está em repouso, sua velocidade é igual a zero, portanto ele só

possui energia potencial proporcional a R. No ponto O ele está deslizando com uma velocidade

v, possui energia cinética somada a energia potencial proporcional a altura h do chão. Assim

podemos escrever

E M

topo = E M

O

E P

topo = E C

P

m g R =

m v

2

2

m g h

simplificando a massa m de ambos os lados da igualdade

g R =

v

2

2

gh

simplificando a massa m de ambos os lados da igualdade, obtemos

g cos θ =

v

2

R

(III)

substituindo (II) em (III)

g

h

R

=

v

2

R

simplificando o raio R no denominador de ambos os lados da igualdade, vem

v

2 = g h (IV)

substituindo (IV) em (I) obtemos finalmente

g R =

gh

2

gh

simplificando a aceleração da gravidade g de ambos os lados da igualdade

R =

h

2

h

R =

h2h

2

R =

3h

2

h =

2

3

R