Pouvez-vous m’aidez s’il vous plaît? Je suis coincé avec cette exercice.
On muni l’espace d’un repère (A; AI; AJ; AK) tel que J e [AD], et AI = AJ = AK =.
Le point L est tel que FL 2/3FE.
Le point M est l’intersection du plan (BDL) et de la droite (EH).
Le point S est l’intersection de droites (BL) et (AK).
1. Démontrer que les droites (LM) et (BD) sont parallèles.
2. Démontrer que les coordonnées du point L sont (2)
(0).
(6)
3. Donner une représentation paramétrique de la droite (BL).
4. Donner une représentation paramétrique de la droite (AK).
5. En déduire les coordonnées de S.
Merci d’avance :)
On muni l’espace d’un repère (A; AI; AJ; AK) tel que J e [AD], et AI = AJ = AK =.
Le point L est tel que FL 2/3FE.
Le point M est l’intersection du plan (BDL) et de la droite (EH).
Le point S est l’intersection de droites (BL) et (AK).
1. Démontrer que les droites (LM) et (BD) sont parallèles.
2. Démontrer que les coordonnées du point L sont (2)
(0).
(6)
3. Donner une représentation paramétrique de la droite (BL).
4. Donner une représentation paramétrique de la droite (AK).
5. En déduire les coordonnées de S.
Merci d’avance :)
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1. Démontrer que les droites (LM) et (BD) sont parallèles :
- Utilisez la propriété des plans parallèles pour montrer que les plans (BDL) et (EHF) sont parallèles.
- Ensuite, montrez que les droites (LM) et (BD) sont parallèles car elles sont dans des plans parallèles.
2. Démontrer que les coordonnées du point L sont (2, 0, 6) :
- Utilisez la proportion donnée FL = (2/3)FE pour déterminer les coordonnées de F.
- Utilisez les coordonnées de F et la condition que L est sur la droite FL pour trouver les coordonnées de L.
3. Donner une représentation paramétrique de la droite (BL) :
- Utilisez les coordonnées de B et L pour écrire l'équation vectorielle de la droite BL.
4. Donner une représentation paramétrique de la droite (AK) :
- Utilisez les coordonnées de A et K pour écrire l'équation vectorielle de la droite AK.
5. En déduire les coordonnées de S :
- Utilisez l'intersection des droites (BL) et (AK) pour trouver les coordonnées de S.
Pour résoudre ces questions, vous devrez utiliser les coordonnées de points donnés, ainsi que les relations géométriques données dans l'énoncé..