Bonjour :) j’aurai besoin d’aide avec cette exercice. Je n’arrive pas à le faire.

Un nouveau magazine arrive sur le marché en 2020. La première année (en 2020), 500 personnes s'abonnent au magazine. On prévoit que chaque année, 80% des abonnées renouvelleront leurs abonnements et 200 nouvelles personnes s'abonneront.
On note Un le nombre d'abonnés en 2020+n

1. Donner la valeur de U0 et calculer U1.

2. Justifier que, pour tout ∀ n ∈ ℕ, Un+1 = 0,8Un+200.

3. Démontrer par récurrence que. Un ⩽ Un+1 ⩽ 1000, ∀ n ∈ ℕ.

4. En déduire que la suite (Un) est convergente.


Mercii d’avance :)