Bonsoir, je ne comprends pas trop ce devoir… et c’est à rendre pour demain.pouvez-vous m’aider s’il vous plaît?
Exercice 1:
Résoudre dans C les équations suivantes :
1 2
4iz+2-i=3z+51
23-22+2=0
Exercice 2:
1. Déterminer la ou les valeur(s) du réel x telle(s) que le nombre A soit un réel :
A = (3x+5i)-(2ix-5)
2. Determiner - (de (cs) du réel xtelle) que le nombre B soi un imaginaire pur:
Exercice 3 :
On considère la fonction définie sur C qui, à tout nombre complexe z, associe :
£（2）=23+22-9
3. Des sier ecompe valeus de k (k réel) pour lesquelles l'équaion f(2)-k admet
Exercice 4 :
Résoudre dans & le système suivant:
(iz,+z2=2(1-1)
(221-122=-2-1
C’est math expert…
Merci d’avance.
Exercice 1:
Résoudre dans C les équations suivantes :
1 2
4iz+2-i=3z+51
23-22+2=0
Exercice 2:
1. Déterminer la ou les valeur(s) du réel x telle(s) que le nombre A soit un réel :
A = (3x+5i)-(2ix-5)
2. Determiner - (de (cs) du réel xtelle) que le nombre B soi un imaginaire pur:
Exercice 3 :
On considère la fonction définie sur C qui, à tout nombre complexe z, associe :
£（2）=23+22-9
3. Des sier ecompe valeus de k (k réel) pour lesquelles l'équaion f(2)-k admet
Exercice 4 :
Résoudre dans & le système suivant:
(iz,+z2=2(1-1)
(221-122=-2-1
C’est math expert…
Merci d’avance.
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Réponse:
**Exercice 1 :**
1) \(4iz + 2 - i = 3z + 5i\)
Réécrivons l'équation avec les parties réelles et imaginaires séparées :
\(4zi + 2 - i = 3z + 5i\)
\(4zi - i = 3z + 5i - 2\)
\(4zi - i = 3z + 5i - 2\)
Maintenant, comparons les parties réelles et imaginaires :
Partie réelle : \(0 = 3z - 2\)
Partie imaginaire : \(4z - 1 = 5\)
La première équation donne \(z = \frac{2}{3}\) et la seconde \(z = \frac{3}{4}\).
**Exercice 2 :**
1) \(A = (3x + 5i) - (2ix - 5)\)
Réécrivons l'expression avec les parties réelles et imaginaires séparées :
Partie réelle de \(A\) : \(3x - 2x = x\)
Partie imaginaire de \(A\) : \(5 - 5 = 0\)
Donc, pour que \(A\) soit un réel, la partie imaginaire doit être nulle. Cela se produit lorsque \(x\) est un réel quelconque.
2) Pour que \(B\) soit un imaginaire pur, la partie réelle de \(B\) doit être nulle.
\(B = (3x + 5i) - (2ix - 5)\)
Partie réelle de \(B\) : \(3x - 2x = x\)
Pour que \(B\) soit un imaginaire pur, \(x\) doit être zéro.
**Exercice 3 :**
La fonction \(\£(z) = z^2 + 2z - 4\) est définie pour tout nombre complexe \(z\).
**Exercice 4 :**
Résoudre le système d'équations :
1) \(iz_1 + z_2 = 2(1 - i)\)
2) \(2z_1 - z_2 = -2 - i\)
Réécrivons les équations avec les parties réelles et imaginaires séparées :
1) Partie réelle : \(0 = 2\) (Ceci est une contradiction, il n'y a donc pas de solution pour cette partie de l'équation.)
Partie imaginaire : \(z_2 = 2 - z_1\)
2) Partie réelle : \(4z_1 - z_2 = -2\)
Partie imaginaire : \(0 = -1\) (Ceci est une contradiction, il n'y a donc pas de solution pour cette partie de l'équation.)
Il n'y a pas de solution pour ce système d'équations.