Calculo do limite 2x-1/(4x-2)(√x-1), com x a tender para +∞.... Pergunta de ideia deJoanaFernandes17

January 2020 2 50 Report

Calculo do limite 2x-1/(4x-2)(√x-1), com x a tender para +∞

alevini $\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x-1}{(4x-2)(\sqrt{x-1})}$

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x-1}{(4x-2)(\sqrt{x-1})}\iff\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x}{4x\cdot\sqrt{x}}$

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x}{4x\cdot\sqrt{x}}$

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x}{4x\cdot x^{1/2}}$

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x}{4x^{3/2}}$

Como 3/2 > 1 (expoentes das variáveis) a taxa de crescimento do denominador é maior que a do numerador, logo:

$\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{2x}{4x^{3/2}}=0$

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