DM de maths
Un artisan fabrique un modèle de ceinture en cuir.
Le coût de fabrication dépend du nombre x de ceintures vendues.
Ce coût mensuel s'exprime par la fonction C définie sur [ 0; 100 ] pas C(x)=30x-xau carré/5
1. Sachant qu'une ceinture est vendue 20euros , exprimer la recette mensuelle R(x) en fonction de x.
2. Prouver que le bénifice mensuel peut s'exprimer par la fonction B telle que
B(x)=x/5(x-50)
3.En deduire le nombre de ceintures minimum que l'artisan doit vendre pour faire un bénifice
Comme c'est un dm de maths ca serait bien les detailles merci d'avance
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Question 1
Recette = nombre de ceintures vendues20 - coût de fabrication. En formule sa donne : R(x) = 20x - (30x - x²/5)
Question 2
Il faut simplifier : 20x - (30x - x²/5) = 20x - 30x + x²/5 = x²/5 - 10x = x²/5 - 50x/5 = x/5(x-50)
Question 3
Il est intéressant d'avoir un bénéfice positif, donc, on aimerait que B(x) = x/5(x - 50) > 0
Comme 5 et x sont positifs, il faut x - 50 > 0, donc x > 50
Il faut donc que l'artisan fabrique minimum 50 ceintures pour faire un bénéfice