60 Construire un tableau de variations
Soit la fonction f définie par sa courbe représentative
ci-dessous.
Ad
1. Dresser le tableau de variations de f.
2. Quel est le maximum de f? En quelle(s) valeur(s)
est-il atteint?
3. Peut-on affirmer que pour tout réel xe [-5;5], on
a f(x)=-1? Justifier.
Soit la fonction f définie par sa courbe représentative
ci-dessous.
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1. Dresser le tableau de variations de f.
2. Quel est le maximum de f? En quelle(s) valeur(s)
est-il atteint?
3. Peut-on affirmer que pour tout réel xe [-5;5], on
a f(x)=-1? Justifier.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1) f est croissante sur [5; -2 ]
f est décroissant sur [-2 ; 3 ]
f est croissant sur [3; 5]
2) le maximum de f est 4 ; il est atteint en x = -2
3) la courbe se situe en dessus de la droite d'équation y=-1 donc on peut affirmer que f(x) ≥ -1