Bonjour j’ai besoin d’aide svp .
Un pâtissier dispose de 450 morceaux de
pommes et de 315 framboises. Il veut préparer le
maximum de tartelettes identiques en utilisant
tous les fruits.
a. Peut-il préparer 15 tartelettes ? 21 tartelettes ?
b. Trouve les diviseurs communs de 450 et 315.
c. Combien de tartelettes ce pâtissier va-t-il faire ?
Un pâtissier dispose de 450 morceaux de
pommes et de 315 framboises. Il veut préparer le
maximum de tartelettes identiques en utilisant
tous les fruits.
a. Peut-il préparer 15 tartelettes ? 21 tartelettes ?
b. Trouve les diviseurs communs de 450 et 315.
c. Combien de tartelettes ce pâtissier va-t-il faire ?
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préparerRéponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
315 = 15× 21
450 = 15 × 30
Les deux nombres sont multiples de 15 donc il peut préparer 15 tartelettes
315 = 15 × 21
450 = 15 × (21 + 9) = 15 × 21 + 15 × 9
il peut aussi 21 tartelettes car il y a suffisamment de framboises et de pommes pour en faire. il restera encore des morceaux de pommes 15 × 9
b)
450 = 15 × 30 = 15 × 15 × 2 = 3× 5×3×5×2 = 2×3²×5²
315 = 15 × 21 = 3×5×3×7 = 3²×5×7
c) en prenant les coefficients multiplicateurs en communs entre 450 et 315
avec les puissances les plus petites , il va créer
3²×5 = 9×5= 45 tartelettes