Exercice I Un concours comporte une épreuve de mathématiques et une épreuve de français. On note x la note en mathématiques et y celle de français d'un élève. La moyenne de cet élève est alors m (4x+2y)/6(On dit que x est affecté du coefficient 4 et y du coefficient 2;1. Calculer la moyenne de Siddo qui a obtenu 12 en mathématiques et 15 en français. (0,5p) Fati veut avoir 10 de moyenne. Elle a eu 7 en mathématiques. Quelle note lui faut-il en français ?(1pt) Gambo a obtenu 12 de moyenne. Par erreur on a intervertit ses notes de mathématiques et français et il a eu 13 de moyenne. Quelles sont ses vraies notes de mathématiques et de français ?(1,5pt) .Représenter dans le plan la droite (D) d'équation: 4x/6+2y/6=12 (on prendra pour unité 0,5 cm) (1pt) 5. Expliquer comment on peut trouver sur le graphique: a) la note de Délou en mathématiques qui a eu 12 de moyenne et 10 en français. (0,5pt) b) la note de Yaou en français qui a eu 12 de moyenne et 9 en mathématiques. (0,5pt)
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Bonjour,
Voici la réponse en pièce-jointe !
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Re bonjour ,
1)
moyenne=(4 x 12 + 2 x 15)/6=13
2)
(4 x 7 + 2 x y)/6=10
28+2y=60
2y=60-28
y=16
3)
Gambo a obtenu 12 de moyenne. Par erreur on a intervertit ses notes de mathématiques et français et il a eu 13 de moyenne.
(4x+2y)/6=12 soit :
4x+2y=72
On a intervertit les notes donc :
(4y+2y)/6=13 soit :
4y+2x=78
On a donc le système :
{4x+2y=72
{2x+4y=78 ==> On multiplie par (-2)
--------------
{4x+2y=72
{-4x-8y=-156
On ajoute membre à membre :
2y-8y=72-156
-6y=-84
y=-84/-6
y=14
Donc :
4x+2(14)=72
4x=72-28
x=44/4
x=11
11 en maths et 14 en français.
4)
On trace donc la droite :
2y/6=-4x/6+12 soit en multipliant chaque terme par 6 :
2y=-4x+72
Soit en divisant chaque terme par 2 :
y=-2x+36
On prend 2 points pour la tracer . Par exemple :
(6;24) et (10;16)
5)
a)
On trace la droite y=10 ( pointillés rouges) .
On va jusqu'à la droite .
La valeur de "x" correspondante est 13 ( pointillés bleus)
b)
On trace la droite x=9 et on va jusqu'à la droite.
Pointillés verts.
On trouve y=18 ( pointillés roses).