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Jhonyudsonbr
@Jhonyudsonbr
December 2019
2
45
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1² + 2² + 3² + ... n² = n * (n + 1) * (2n + 1)/6
com: n ≥ 1
N = k
prove por indução que : (N = k + 1)
preciso de uma resolução completa por favor, valendo :35pts.
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robertocarlos5otivr9
Seja
a base, temos:
A base está correta, válida.
Digamos que seja verdade até
, vamos provar que vale para
.
Precisamos provar que
Sabemos que
, substituindo:
Colocando
em evidência no primeiro membro da igualdade:
Veja que
, pois
E
Substituindo em
obtemos:
Que é verdade, provando o que queríamos
9 votes
Thanks 13
jhonyudsonbr
obrigado Roberto ajudou muito amigo!! :)
robertocarlos5otivr9
^^
emmanuelmiojoo
Roberto como o 2n+1 ficou 2n+3?
4 votes
Thanks 5
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Report "1² + 2² + 3² + ... n² = n * (n + 1) * (2n + 1)/6com: n ≥ 1N = k prove por indução que : (N = k + 1)p.... Pergunta de ideia de Jhonyudsonbr"
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Precisamos provar que
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Veja que
, pois
E
Substituindo em obtemos:
Que é verdade, provando o que queríamos
Roberto como o 2n+1 ficou 2n+3?