7. Considere um quadrado com lado 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 =.... Pergunta de ideia dePopeye1

December 2019 3 588 Report

7. Considere um quadrado com lado 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 = 1,41, determine a medida aproximada do comprimento da circunferência com arredondamento de uma casa decimal.

Com explicação

guipocas

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Olá.

Resolução no anexo.

Bons estudos.

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numero20

A medida do comprimento da circunferência é 66,4 cm.

Inicialmente, veja que o quadrado está inscrito na circunferência. Logo, a medida da diagonal do quadrado é equivalente a duas vezes o raio da circunferência. Sabendo disso e com posse da medida do lado do quadrado, esse valor será:

$D=a\sqrt{2}=2R \\ \\ 15\times 1,41=2R \\ \\ R=10,575 \ cm$

Agora, vamos calcular o comprimento da circunferência. Esse valor será equivalente ao dobro do produto entre pi e o raio da circunferência. Portanto, a medida aproximada do comprimento da circunferência com arredondamento de uma casa decimal é:

$C=2\times 3,14\times 10,575=66,411=66,4 \ cm$