14- Obtenha a forma recursiva das sequências geradoras a seguir.
a) 3n + 1
b) 8 - 2n
c) 2^n - 1
38) DESAFIO: Obtenha em cada item dois números inteiros, de modo que o número dadl esteja localizado entre eles.
a) (-2,4)¹²
b) (-⅛)⁷
39) Efetue as operações e utilize os sinais <, > pu = para comparar os resultados.
a) -3x•(-⅝) [] 23÷(-12)
b) 5,1÷(-3) [] 4×(-0,4)
c) 4 3/7÷2 [] (-0,9)×5
d) 7,2÷(-0,9) [] -1,6÷0,2
2) Em cada item é dada a expressão geradora de uma sequência de números naturais. Escreva os quatro primeiros termos de cada uma.
a) 2×n-2
b) 5xn+4
c) n²
d) 1-(-0,1)^n
5) (Com foto)
a) 3n + 1
b) 8 - 2n
c) 2^n - 1
38) DESAFIO: Obtenha em cada item dois números inteiros, de modo que o número dadl esteja localizado entre eles.
a) (-2,4)¹²
b) (-⅛)⁷
39) Efetue as operações e utilize os sinais <, > pu = para comparar os resultados.
a) -3x•(-⅝) [] 23÷(-12)
b) 5,1÷(-3) [] 4×(-0,4)
c) 4 3/7÷2 [] (-0,9)×5
d) 7,2÷(-0,9) [] -1,6÷0,2
2) Em cada item é dada a expressão geradora de uma sequência de números naturais. Escreva os quatro primeiros termos de cada uma.
a) 2×n-2
b) 5xn+4
c) n²
d) 1-(-0,1)^n
5) (Com foto)
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Lista de comentários
a) A forma recursiva da sequência gerada por 3n + 1 é:
Se n = 0, então a₀ = 1
Se n > 0, então aₙ = 3aₙ₋₁ + 1
b) A forma recursiva da sequência gerada por 8 - 2n é:
Se n = 0, então a₀ = 8
Se n > 0, então aₙ = aₙ₋₁ - 2
c) A forma recursiva da sequência gerada por 2^n - 1 é:
Se n = 0, então a₀ = 1
Se n > 0, então aₙ = 2aₙ₋₁ + 1
38) DESAFIO:
a) (-2,4)¹²
Para encontrar dois números inteiros que possuem 144 como valor intermediário, podemos escolher, por exemplo, -3 e -2. Portanto, -3 < 144 < -2.
b) (-⅛)⁷
Para encontrar dois números inteiros que possuem (-1/8)^7 como valor intermediário, podemos escolher, por exemplo, -1 e 0. Portanto, -1 < (-1/8)^7 < 0.
39) Comparação de resultados:
a) -3x•(-⅝) [] 23÷(-12)
-3x•(-⅝) = 3x * 5/8 = 15x/8
23÷(-12) = -23/12
15x/8 > -23/12
b) 5,1÷(-3) [] 4×(-0,4)
5.1÷(-3) = -5.1/3 ≈ -1.7
4×(-0.4) = -1.6
-1.7 < -1.6
c) 4 3/7÷2 [] (-0.9)×5
4 3/7÷2 = (31/7)/2 = 31/14 ≈ 2.2143
(-0.9)×5 = -4.5
2.2143 > -4.5
d) 7.2÷(-0.9) [] -1.6÷0.2
7.2÷(-0.9) = -8
-1.6÷0.2 = -8
-8 = -8
2) Os quatro primeiros termos de cada sequência são:
a) 2×n-2: 0, 2, 4, 6
b) 5xn+4: 9, 14, 19, 24
c) n²: 0, 1, 4, 9
d) 1-(-0.1)^n: 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999