Resposta: Os cálculos estão descritos no passo a passo.

Explicação passo a passo: Temos uma soma de frações com radicais onde devemos racionalizar o denominador.

O problema de especificar muito detalhadamente é o BrainlyTeam6 apagar minha resposta. Mas vamos lá.

A racionalização consiste em você transformar um número irracional em um número racional. Vamos ao exercício, onde vou fazer individualmente:

 1   . √2 =   √2   =    √2   = √2 = √2

√2   √2    √2.√2      √2.2    √4      2

A racionalização consiste em usar a regra do conjugado, que é você multiplicar ambos os termos da fração pelo denominador.

Perceba que ao fazer isso, o denominador ficou um produto de radicais de mesmo radicando, onde podemos efetuar a multiplicação dentro do radical

 1   . √18 =   √2.3²   =  √2.√3² = 3√2 = 3√2 = √2

√18   √18    √18.√18      √18.18    √324      18       6

Vai haver casos em que o radicando pode ser expresso por um produto de números primos, nesse caso 18 = 2.9, onde 9 é 3².

 1   . √8 = √4.2   =  √4.√2 = 2√2   = 2√2 = √2

√8   √8    √8.√8      √8.8      √64         8        4

Agora calculamos a expressão:

√2 + √2 - √2 = 6√2 + 2√2 - 3√2 = 5√2

 2      6      4                 12                    12

E por fim, acabamos em uma soma de frações com denominadores diferentes.