PERGUNTA 3

Leia o texto abaixo:

“Percebemos que desde a Antiguidade sentia-se a necessidade de se fazer medições. A própria palavra Geometria expressa bem isso, pois ela é derivada das palavras gregas: Geo (que significa terra) e Metron (que significa medida). Construções geométricas são uma parte da Matemática destinada a explicar ou justificar por que certos procedimentos conduzem a determinadas construções. De maneira alguma, as construções geométricas devem ser confundidas com desenho geométrico, uma vez que neste último são usados outros instrumentos (como o esquadro e o transferidor, por exemplo), além da régua e do compasso, que são os únicos permitidos nas construções geométricas. As construções geométricas tiveram início há cerca de 2.500 anos, quando não se usava o termo ‘calcular’" (COSTA, 2013, p. 17).

“O processo de construção, por meio de régua e compasso, do ponto de vista da Geometria Analítica, consiste em:

a) traçar retas que unem pontos já construídos.

b) traçar circunferências com centros e raios também construídos.

c) obter os pontos de interseção de reta com reta, reta com circunferência e circunferência com circunferência, determinando as coordenadas desses novos pontos”


Sobre as construções geométricas, quais afirmativas a seguir podemos considerar números construtíveis? Assinale V para verdadeiro e F para falso:



I. ( ) Um número a é dito construtível se for possível construir um segmento de medida a, utilizando somente régua (sem marcas) e compasso.

II. ( ) Se a e b são números construtíveis, então a + b, ab e 1/a (caso a ≠ 0) também são construtíveis.

III. ( ) Se a é construtível, considera-se - a um número não construtível, o que é demonstrado matematicamente.

IV. ( ) O número irracional square root of 2 não é construtível, visto que em sua demonstração matemática se conclui isso.



Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

a.
V - V - V - V.

b.
F - V - F - V.

c.
V - F - V - V.

d.
V - V - F - F.

e.
F - F - V - V.